sábado, 2 de marzo de 2019

La situació de la didàctica de les matemàtiques a la secundària catalana.

He volgut fer una "entrada 11" al blog com a reflexió general de l'activitat.

Com hem vist, durant les diferents entrades al blog, les matemàtiques i les TIC, poden anar de la mà. De fet, personalment he de dir que he aprés molt fent aquestes entrades i m'han servit per adonar-me que en un futur amb les TIC aconseguiré que els meus alumnes puguen aprendre matemàtiques d'una manera distinta i molt més entretinguda i dinàmica. Les eines que he descobert durant el procés d'elaboració d'aquesta part del blog m'ha obert els ulls i només estem a l'Activitat 1.

En contraposició a la meva experiència, he trobat una pàgina web de Revistes Catalanes d'Accés Obert molt interessant a la que hi ha gran varietat de documents i estudis.

Concretament m'ha cridat l'atenció el titulat La situació de la didàctica de les matemàtiques a la secundària catalana. Anàlisi de l’estat de l’ensenyament i l’aprenentatge al què s'arriben a conclusions poc positives referents a la relació de la docència en secundària de matemàtiques i les TIC.

Copie algunes dades i conclusions:

Reflexió de l'article sobre la taula anterior
El que sí que ens ha de fer reflexionar és que, a les preguntes sobre noves tecnologies, el percentatge és molt baix. A la pregunta «utilitzo les TIC per explicar o practicar exercicis», un 50% diu que ocasionalment i un 30% que mai. I a la pregunta si «Vaig a l’aula d’informàtica», un 59% diu que ocasionalment i un 31% que mai. En aquest aspecte crec que ens fa falta cultura de noves tecnologies. Cal posar-nos al dia i tenir més preparació. Crec que el Departament d’Ensenyament hauria de prendre nota d’aquestes dades, i proposar cursos de formació per al professorat de matemàtiques. També caldria dotar amb més recursos a les aules.

Com hem vist a la reflexió anterior, i si tenim un poc de temps al llegir l'article, hi ha una clara necessitat de formació en TIC al professorat en educació secundària i molt més en primària. L'article és de 2011, però dubte que hagen canviat molt les coses...

Geogebra

Geogebra és una aplicació tant per a ordinador com per a mòbil, molt pràctica a l'hora de dibuixar i practicar problemes de matemàtiques tant d'àlgebra, de càlcul, d'estadística com de geometria, que és la part que ens interessa. Es tracta d'un programa lliure interactiu amb un ús primordialment educatiu a tots els nivells (primària, secundària, batxillerat i universitat)

Com passa al cas de ThatQuiz, Geogebra també permet treballar en llengua catalana. La seua interfície està molt ben desenvolupada i té grans possibilitats de relació amb rets socials i possibilitats d'interactuar amb altres alumnes o mestres.
Per poder-la utilitzar, haurem de fer-se un compte particular com a professor o alumne, segons el nostre perfil i gratuïtament podrem dibuixar i calcular tot a la vegada de forma fàcil i des de qualsevol tipus de suport informàtic.

Geogebra té una gran quantitat de possibilitats que ara no podrem descobrir, però us convide a que es creeu un compte i comenceu a practicar, ja que és molt intuïtiu i ens servirà tant per a aquest tema com per a altres unitats didàctiques.

Us deixe l'enllaç per subscriure's i un vídeo explicatiu de presentació de l'aplicació.

Com heu vist, no he trobat cap vídeo introductiu en català però no volia passar l'oportunitat de presentat aquesta eina tan potent almenys com a introducció amb vídeo. Per compensar la manca del vídeo en català us deixe un interessant enllaç amb materials introductoris de Geogebra en català creats per l'Associació Catalana de Geogebra.


Desitge que us hi haja agrada't.

Teorema de Tales i Aplicacions

Novament us deixe uns vídeos educatius de Mónica da Silva e Sousa Monteiro que considere molt útils per a l'ensenyament.

A aquest cas i en referència directa amb algunes de les entrades anteriors, parlarem del Teorema de Tales que serveix per a determinar si dos rectes que tallen dos rectes secants són paral·leles o no ho són.
Així si es compleixen les proporcions geomètriques que hi ha a la imatge, les rectes blaves són paral·leles.

Teorema de Tales


Aplicacions del Teorema de Tales


Com a suport a aquesta l'explicació i a les anteriors us convide a practicar el aprés amb ThatQuiz al seu apartat de Triangles clicant el següent enllaç.


Aplicacions de la semblança de triangles

Com a les altres entrades del blog, a aquesta us deixe uns vídeos de Mónica da Silva e Sousa Monteiro que considere molt útils per a l'ensenyament.
Vos aconselle que us subscrigueu al seu canal de Youtube perquè em pareix molt interessant i explicatiu. Sobretot als vídeos que parla de geometria.

Aplicacions de la semblança de triangles:


Aquest vídeo pot resultar molt útil o inclús pot servir de base per a fer una pràctica de camp a l'assignatura de matemàtiques a la qual es baixe al pati de l'escola i amb unes quantes eines de mesura i amb l'ajuda de les ombres es propose als alumnes calcular certs edificis o element alts del pati com arbres, fanals...

És una bona manera de què els alumnes hi troben utilitat al que estan aprenent. 

Poligons semblants

Observa els pentàgons ABCDE i A'B'C'D'E' i fixa't en les relacions que guarden els seus angles i costats.
Al l'igual que passa amb els triangles, de l'entrada anterior, els pentàgons de la imatge són semblants per què:
 - Els angles dels 2 pentàgons són respectivament iguals
 - Els costats dels 2 pentàgons són proporcionals.

Per tant direm:
Dos polígons del mateix nombre de costats són semblants si tenen els seus angles iguals i els seus costats correspondències proporcionals.

Com en el cas dels triangles, la raó de la semblança dels costats és: k



Construcció per triangulació:

A continuación, deixe un vídeo explicatiu de la construcció o descomposició de triangles per triangulació. Cap tindre en compte que si dividim els polígons semblants en triangles aquests nous triangles seran també semblants entre ells.
Novament us anime que practiqueu exercicis de polígons semblants amb ThatQuiz:

Triangles semblants

Observa els triangles ABC i A'B'C' i fixa't en les relacions que guarden els seus angles i costats.
Com fica en les fórmules de dalt de la imatge:
 - Els costats dels dos triangles són proporcionals
 - Els angles dels 2 costats són iguals.

Per tant direm:
Dos triangles són semblants si tenen els angles iguals i els seus costats proporcionals

La raó de la semblança entre els costats és: k

Per altra banda, les condicions que ens permeten afirmar que dos triangles són semblants es diu criteris de semblança. 

Criteris de semblança de triangles:

Són semblants dos triangles si:
 - Tenen 2 angles iguals.
 - Tenen 3 costats proporcionals
 - Tenen un angle igual i els 2 costats que el formen, són proporcionals.

A continuació deixe un vídeo explicatiu de la semblança de triangles.

Finalment, us anime que practiqueu exercicis de triangles semblants amb ThatQuiz:

Triangulació

La triangulació en geometria és l'ús de triangles per a determinar posicions, distàncies o àrees de les figures. Des de segles abans de Crist, s'han utilitzat els triangles per al càlcul geomètric de distàncies.


La geometria dels triangles és la trigonometria que és una branca dins de la geometria i tracta la relació interna dels triangles. Les magnituds essencials que s'utilitzen són la distància i l'angle. 

Hui en dia, la trigonometria té moltes aplicacions tant a astronomia, com a topografia i inclús a la navegació per satèl·lit.

Per exemple, un sistema GPS utilitza la triangulació de tres satèl·lits per a ubicar-nos des de qualsevol punt de la Terra.